Question

過點P（1，1）引直線使A（2，3），B（4，5）到直線的距離相等，求這條直線方程

2x-y-1=0或3x-2y-1=0

．

Answer 1

分析：可知當直線平行于直線AB時，或過AB的中點時滿足題意，分別求其斜率可得方程．

解答：解：當直線平行于直線AB時，或過AB的中點時滿足題意，
當直線平行于直線AB時，所求直線的斜率為k=

5-3

4-2

=1，
故直線方程為y-1=2（x-1），即2x-y-1=0；
當直線過AB的中點（3，4）時，斜率為k=

4-1

3-1

=

3

2

，
故直線方程為y-1=

3

2

（x-1），即3x-2y-1=0；
故答案為：2x-y-1=0或3x-2y-1=0

點評：本題考查直線方程的求解，分類討論是解決問題的關鍵，屬基礎題．