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解：方法一:在△ABC中,由cosA=,0＜A＜π,得
sinA=.
所以tanA=,
tanA=,
又tanB=2,
所以tan2B=.
于是tan(2A+2B)=.
方法二:在△ABC中,由cosA=,0＜A＜π,得
所以tanA=.又tanB=2,
所以tan(A+B)=.
于是tan(2A+2B)=tan[2(A+B)]
=.
點評：以上兩種方法都是對倍角公式、和角公式的聯合運用,本質上沒有區別,其目的是為了鼓勵學生用不同的思路去思考,以拓展學生的視野.
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源： 題型：022
在△ABC中, cos(
π
4
科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練23練習卷（解析版） 題型：選擇題
在△ABC中, =(cos 18°,cos 72°), =(2cos 63°,2cos 27°),則△ABC面積為( )
(A) (B) (C) (D)
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,tanB=2,求tan(2A+2B)的值.
鴻圖圖書寒假作業假期作業吉林大學出版社系列答案
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,
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,0＜A＜π,得
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.又tanB=2,
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+A)=
,那么cos2A=____________.
