Question

【題目】下列命題：

①函數的圖象關于軸對稱的充要條件是，；

②已知是等差數列的前項和，若，則；

③函數與函數的圖象關于直線對稱；

④對于任意兩條異面直線，都存在無窮多個平面與這兩條異面直線所成的角相等.

其中正確的命題有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

對命題逐項分析,結合已知,即可求得答案.

對于①, 函數的圖象關于軸對稱

解得:

函數的圖象關于軸對稱的充要條件是:.

故①錯誤;

對于②,等差數列中，

則，

所以，，故②命題正確;

對于③,由圖象變換知,的圖象是將的圖象向右平移 個單位,的圖象是將的圖象向左移動個單位,

所以，函數和函數的圖象是關于軸對稱,故③錯誤;

對于④,兩異面直線與同一個平面所成角可以相等,而與此平面平行的平面有無窮多個,故④正確.

正確的命題有②④.

故選:B.