【題目】設A，B，C是三個事件，給出下列四個事件：
（Ⅰ）A，B，C中至少有一個發生；
（Ⅱ）A，B，C中最多有一個發生；
（Ⅲ）A，B，C中至少有兩個發生；
（Ⅳ）A，B，C最多有兩個發生；
其中相互為對立事件的是（ ）
A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅢC.Ⅲ和ⅣD.Ⅳ和Ⅰ
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【題目】在直角坐標系
中， 橢圓
的中心在坐標原點
，其右焦點為
，且點
在橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓的左、右頂點分別為
，
是橢圓上異于
的任意一點，直線
交橢圓于另一點
，直線
交直線
于
點， 求證：
三點在同一條直線上
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【題目】某商場營銷人員進行某商品M市場營銷調查發現，每回饋消費者一定的點數，該商品每天的銷量就會發生一定的變化，經過試點統計得到以如表：
反饋點數t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷量 |
|
| 1 |
|
|
經分析發現，可用線性回歸模型擬合當地該商品銷量
千件
與返還點數t之間的相關關系
請用最小二乘法求y關于t的線性回歸方程
，并預測若返回6個點時該商品每天銷量；
若節日期間營銷部對商品進行新一輪調整已知某地擬購買該商品的消費群體十分龐大，經營銷調研機構對其中的200名消費者的返點數額的心理預期值進行了一個抽樣調查，得到如下一份頻數表：
返還點數預期值區間
|
|
|
|
|
|
|
頻數 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
求這200位擬購買該商品的消費者對返點點數的心理預期值X的樣本平均數及中位數的估計值
同一區間的預期值可用該區間的中點值代替；估計值精確到
；
將對返點點數的心理預期值在
和
的消費者分別定義為“欲望緊縮型”消費者和“欲望膨脹型”消費者，現采用分層抽樣的方法從位于這兩個區間的30名消費者中隨機抽取6名，再從這6人中隨機抽取3名進行跟蹤調查，設抽出的3人中“欲望膨脹型”消費者的人數為隨機變量X，求X的分布列及數學期望．
參考公式及數據：
，
；
．
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【題目】已知橢圓
的兩焦點分別為
，
，
是橢圓在第一象限內的一點，并滿足
，過作傾斜角互補的兩直線
、
分別交橢圓于
、
兩點.
（1）求點坐標；
（2）當直線經過點
時，求直線
的方程；
（3）求證直線的斜率為定值.
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【題目】定義區間
，
，
，
的長度為
.如果一個函數的所有單調遞增區間的長度之和為
（其中
，
為自然對數的底數），那么稱這個函數為“函數”.下列四個命題：
①函數
不是“函數”；
②函數
是“函數”，且
；
③函數
是“函數”；
④函數
是“函數”，且
.
其中正確的命題的個數為（ ）
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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【題目】已知命題p：x∈R，2mx2+mx-
＜0，命題q：2m+1＞1．若“p∧q”為假，“p∨q”為真，則實數m的取值范圍是（ ）
A. （-3，-1）∪[0，+∞） B. （-3，-1]∪[0，+∞）
C. （-3，-1）∪（0，+∞） D. （-3，-1]∪（0，+∞）
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【題目】設不等式組
所表示的平面區域為
，其面積為
.①若
，則
的值唯一；②若
，則的值有2個；③若為三角形，則
；④若為五邊形，則
．以上命題中，真命題的個數是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】下列命題中，錯誤的是（ ）
A.一條直線和直線外一點確定一個平面
B.平行于同一平面的兩個不同平面平行
C.若直線
不平行平面
，則在平面內不存在與平行的直線
D.如果平面不垂直平面
，那么平面內一定不存在直線垂直于平面
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