設點P是橢圓
+=1上一動點，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2是橢圓的兩個焦點，若|PF
1|=6，則|OP|長為（ ）
∵橢圓
+=1中，a
2=49，b
2=24，
∴a=7，c=
=5，可得F
1（-5，0）、F
2（-5，0）．
又∵|PF
1|=6，∴根據(jù)橢圓的定義，可得|PF
2|=2a-|PF
1|=14-6=8．
∵|F
1F
2|=2c=10，
∴△PF
1F
2中，根據(jù)余弦定理得cos∠F
1PF
2=
=0，
結合∠F
1PF
2∈（0，π），得∠F
1PF
2=
，
因此，OP是Rt△F
1PF
2的斜邊上的中線，可得|OP|=
|F
1F
2|=5．
故選：A
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知F
1，F(xiàn)
2是橢圓
+=1的兩個焦點，過F
2的直線交橢圓于點A，B，若|AB|=5，則|AF
1|-|BF
2|等于（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
命題P“曲線sinα•x2+cosα•y2=1為焦點在y軸上的橢圓”，寫出讓命題P成立的一個充分條件______（請?zhí)顚戧P于α的值或區(qū)間）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在平面直角坐標系中，已知一個橢圓的中心在原點，左焦點為
F(-，0)，且過D（2，0）．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若P是橢圓上的動點，點A（1，0），求線段PA中點M的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
AB是橢圓
+=1（a＞b＞0）的任意一條與x軸不垂直的弦，O是橢圓的中心，e為橢圓的離心率，M為AB的中點，則K
AB•K
OM的值為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知橢圓C：
+=1(a＞b＞0)，其左、右兩焦點分別為F
1、F
2．直線L經(jīng)過橢圓C的右焦點F
2，且與橢圓交于A、B兩點．若A、B、F
1構成周長為4
的△ABF
1，橢圓上的點離焦點F
2最遠距離為
+1，且弦AB的長為
，求橢圓和直線L的方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設P為橢圓
+=1上的一點，F(xiàn)
1、F
2是橢圓的焦點，若|PF
1|：|PF
2|=3：1，則∠F
1PF
2的大小為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知動點P（x，y）滿足：
+
=4，則點P的軌跡的離心率是______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
橢圓
+
=1（a＞b＞0）的離心率是
，則
的最小值為（ ）
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