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已知F1，F2是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的兩個焦點，過F2的直線交橢圓于點A，B，若|AB|=5，則|AF1|-|BF2|等于（　　）
A．3B．8C．13D．16
∵過F2的直線交橢圓
x2
16
+
y2
9
=1于點A，B，
∴由橢圓的定義可知：|AF1|+|AF2|=8，
∵|AB|=5，
∴|AF2|+|BF2|=5
∴|AF1|-|BF2|=|AF1|+|AF2|-（|AF2|+|BF2|）=8-5=3，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2手11•浙江）設F1，F2分別為橢圓
x2
3
+y2=1的焦點，點A，B在橢圓上，若
F1A
=5
F2B
；則點A的坐標是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC為正三角形，點A，B為橢圓的焦點，點C為橢圓一頂點，則該三角形的面積與橢圓的四個頂點連成的菱形的面積之比為（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．
3
2
D．
3
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
2
+
y2
b2
=1的焦點為F1，F2，兩條準線與x軸的交點分別為M，N，若|MN|≤2|F1F2|，則該橢圓離心率取得最小值時的橢圓方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點A的坐標為（3，1），點P在拋物線y2=4x上移動，F為拋物線的焦點，則|PF|+|PA|的最小值為（　　）
A．3B．4C．5D．
5
+2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
100
+
y2
36
=1的焦距等于（　　）
A．20B．16C．12D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的左、右焦點分別為F1，F2，弦AB過F1，若△ABF2的內切圓周長為2π，A，B兩點的坐標分別為（x1，y1）和（x2，y2），則|y2-y1|的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設F1、F2是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，P為直線x=-
3
2
a上一點，△F1PF2是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．
4
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設點P是橢圓
x2
49
+
y2
24
=1上一動點，F1，F2是橢圓的兩個焦點，若|PF1|=6，則|OP|長為（　　）
A．5B．10C．8D．7

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同步練習冊答案
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