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命題P“曲線sinα•x2+cosα•y2=1為焦點在y軸上的橢圓”，寫出讓命題P成立的一個充分條件______（請填寫關于α的值或區間）
∵曲線sinα•x2+cosα•y2=1為焦點在y軸上的橢圓，
∴
1
cosα
＞
1
sinα
＞0，
∴sinα＞cosα＞0，
∴讓命題P成立的一個充分條件為α∈（45°，90°）的任意一個子集，如α=60°．
故答案為：α∈（45°，90°）的任意一個子集，如α=60°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC為正三角形，點A，B為橢圓的焦點，點C為橢圓一頂點，則該三角形的面積與橢圓的四個頂點連成的菱形的面積之比為（　�。�
A．
1
2
B．
1
4
C．
3
2
D．
3
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的左、右焦點分別為F1，F2，弦AB過F1，若△ABF2的內切圓周長為2π，A，B兩點的坐標分別為（x1，y1）和（x2，y2），則|y2-y1|的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設F1、F2是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，P為直線x=-
3
2
a上一點，△F1PF2是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．
4
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F2為橢圓x2+6y2=36的兩個焦點，P為橢圓上一點且PF1⊥PF2，則△F1PF2的面積是（　�。�
A．36B．12C．6D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
2
+
y2
m
=1的離心率為
1
2
，則實數m等于（　　）
A．
3
2
B．
3
8
C．
3
2
或
8
3
D．
3
8
或
2
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，F1、F2是橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩焦點，過點F2作AB⊥x軸交橢圓于A、B兩點，若△F1AB為等腰直角三角形，且∠AF1B=90°，則橢圓的離心率是（　　）
A．
2
-1		B．
2
2
C．3-2
2
D．2-
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設點P是橢圓
x2
49
+
y2
24
=1上一動點，F1，F2是橢圓的兩個焦點，若|PF1|=6，則|OP|長為（　�。�
A．5B．10C．8D．7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F橢圓與過原點的直線交于A，B兩點，連接AF，BF，若|AB|=26，|BF|=10，cos∠ABF=
5
13
，則橢圓的離心率為（　　）
A．
5
13
B．
5
7
C．
13
17
D．
6
17

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同步練習冊答案
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