已知直線
與圓
相交于
兩點，其中
成等差數列，
為坐標原點，則
=___________.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）如圖，分別過橢圓
：
左右焦點
、
的動直線
相交于
點，與橢圓
分別交于
不同四點，直線
的斜率
、
、
、
滿足
．已知當
軸重合時，
，
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）是否存在定點
，使得
為定值．若存在，求出
點坐標并求出此定值，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（
、
為常數），在
時取得極值．
（1）求實數的取值范圍；
（2）當
時，關于
的方程
有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍；
（3）數列
滿足
（
且
），
，數列的前
項和為
，
求證：
（,
是自然對數的底）．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第一次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
從1,2,3,4,5,6中不放回地隨機抽取四個數字，記取得的四個數字之和除以4的余數為
，除以3的余數為
（1）求X=2的概率；
（2）記事件
為事件
，事件
為事件
，判斷事件與事件是否相互獨立，并給出證明．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第一次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，四邊形
是邊長為1的正方形，
，點
為
內（含邊界）的動點，設
，則
的最大值等于（ ）
A．
B．1 C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省宜春市高三考前模擬理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
實數x，y滿足
，如果目標函數Z=x－y的最小值為-2，則實數m的值為（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖：正方體
的棱長為
，
分別是棱
的中點，點
是
的動點，
，過點
、直線
的平面將正方體分成上下兩部分，記下面那部分的體積為
，則函數
的大致圖像是（ ）
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．
，當
時，聯立
，因為
成等差數列，所以
，化為
，∴
，
，∵
，∴
，當
時，，可求得
，故答案為
的奇偶性、單調性均相同的是( )
B．
C．
D．
，則滿足條件
的集合
的個數是（ ）