從1,2,3,4,5,6中不放回地隨機抽取四個數字，記取得的四個數字之和除以4的余數為
，除以3的余數為
（1）求X=2的概率；
（2）記事件
為事件
，事件
為事件
，判斷事件與事件是否相互獨立，并給出證明．
（1）
；（2）事件
與事件
不相互獨立．
【解析】
試題分析：（1）求X=2的概率，由題意可知，顯然符合古典概型，因此只需列舉出所有的基本事件數，與符合條件的基本事件數，根據古典概型概率公式即可求出；（2）判斷事件與事件是否相互獨立，關鍵是看
與
是否相等，利用古典概型概率公式即可求出
，
，及
，可得
，從而的結論．
試題解析：（1）由題意得基本事件如下（1234）（1235）（1236）（1245）（1246）（1256）（1345）
（1346）（1356）（1456）（2345）（2346）（2356）（2456）（3456）共有15種情況
其中和除以4余2的情況有
，
，
，
，
五種情況
∴
（4分）
（2）和為4的倍數的有
，
，
，
四種情況，
∴ （6分）
和為3的倍數的有，，
，
，
五種情況
∴ （8分）
故即為4的倍數又是3的倍數的有，兩種情況
∴ （10分）
∵ ∴ 事件與事件不相互獨立 （12分）
考點：古典概型，獨立事件的判斷．
新思維假期作業暑假吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
某一容器的三視圖如右圖所示，現向容器中勻速注水，容器中水面的高度
隨時間
變化的可能圖象是（ ）
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，已知正方體
的棱長是1，點
是對角線
上一動點，記
（
）,過點平行于平面
的截面將正方體分成兩部分，其中點
所在的部分的體積為
，則函數
的圖像大致為( )
A B
C D
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是兩條不同直線,
是三個不同平面,則下列命題正確的是( )
A．若
,則
B．若
,則
∥
C．若
,則
D．若
,則
∥
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第一次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知直線
與圓
相交于
兩點，其中
成等差數列，
為坐標原點，則
=___________.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第一次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
給出下列命題，其中真命題的個數是（ ）
①存在
，使得
成立;
②對于任意的三個平面向量
、
、
，總有
成立;
③相關系數
(
)，
值越大，變量之間的線性相關程度越高.
A．0 B．1 C．2 D．3
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
實驗員進行一項實驗，先后要實施5個程序，其中程序A只能出現在第一步或最后一步，程序C或D實施時必須相鄰，實驗順序的編排方法共有________種．
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，則
= （ ）
，函數
，當
且
時，
的取值范圍是 。