Question

已知向量

a

=(-1，2)，

b

=(2，3)，若

m

=λ

a

+

b

與

n

=

a

-

b

共線，則實(shí)數(shù)λ的值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行向量與共線向量

專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用

分析：先求出向量

m

與

n

，根據(jù)共線定理，求出λ的值．

解答： 解：∵向量

a

=(-1，2)，

b

=(2，3)，
∴

m

=λ

a

+

b

=（-λ+2，2λ+3），

n

=

a

-

b

=（-3，-1），且向量

m

與

n

共線，
∴（-1）（-λ+2）-（-3）（2λ+3）=0，
解得λ=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)平面向量的運(yùn)算法則進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．