的前
項和為
，
，
．證明：數列
是公比為
的等比數列的充要條件是
．的前項和為，，,數列是公比為的等比數列
．是公比為的等比數列”的必要條件是：“” 
的前項和”“數列是等比數列”是公比為的等比數列”的充分條件是：“”項和公式推導過程的一部分；后者由
求出
的表達式 ，再緊扣等比數列的定義得出結論.是公比為的等比數列
① 2分，得
② 4分
6分 7分，得 
8分
10分
也適合上式
12分
時，
是公比為的等比數列 14分
與的關系.
科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題
為正整數,由數列
分別求相鄰兩項的和,得到一個有
項的新數列;1+2，2+3，3+4，
即3，5，7，
. 對這個新數列繼續上述操作，這樣得到一系列數列，最后一個數列只有一項.⑴記原數列為第一個數列，則第三個數列的第2項是______⑵最后一個數列的項是___________.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題
的等邊三角形（圖（1））；二級分形圖是將一級分形圖的每條線段三等分，并以中間的那一條線段為一底邊向形外作等邊三角形，然后去掉底邊（圖（2））；將二級分形圖的每條線段三等邊，重復上述的作圖方法，得到三級分形圖（圖（3））；…；重復上述作圖方法，依次得到四級、五級、…、
級分形圖．則級分形圖的周長為__________．
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為等比數列，
為其前
項和，已知
.
的通項公式；
的前
項和
．
的前
項和為
，且
．
，
，求使
恒成立的實數
的取值范圍．
共有奇數項，所有奇數項和
，所有偶數項和
，末項是
，則首項
（ ）
的前
項的和
滿足
，則數列
的前
