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設

為等比數列，

為其前

項和，已知

.
（1）求

的通項公式；
（2）求數列

的前

項和

．

（1）

；（2）

試題分析：（1）由

，得

，然后兩式相減得等比數列的公比q，然后根據已知遞推公式可求得

，從而可求得

的通項公式；（2）考慮利用錯位相減示求數列

的前

項和

．
試題解析：（1）

，

，
∴

，
對于

令

可得

，解得

，
∴

．
（2）

，

①，

② ，
①-②得

，
∴

．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列

的前

項和

滿足

，又

，

.
（1）求實數k的值；
（2）求證：數列

是等比數列.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列

的前

項和為

，

．證明：數列

是公比為

的等比數列的充要條件是

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數的數列{a_n}的前n項和為S_n，滿足8S_n＝a＋4a_n＋3(n∈N^*)，且a₁，a₂，a₇依次是等比數列{b_n}的前三項．
(1)求數列{a_n}及{b_n}的通項公式；
(2)是否存在常數a＞0且a≠1，使得數列{a_n－log_ab_n}(n∈N^*)是常數列？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題