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三棱錐A-BCD中,若AB⊥CD,AD⊥BC,則異面直線AC和BD所成的角為
 
考點(diǎn):異面直線及其所成的角
專題:空間角
分析:取特殊值法,由已知條件取三棱錐A-BCD為正四面體,由此能求出結(jié)果.
解答: 解:∵三棱錐A-BCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,
∴三棱錐A-BCD可以是正四面體,
∴異面直線AC和BD所成的角為
π
2

故答案為:
π
2
點(diǎn)評(píng):本題考查異面直線所成角的大小的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要注意特殊值法的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)求函數(shù)y=
1
4-x2
的定義域;
(2)設(shè)a,b為實(shí)數(shù)且a+b=3,求2a+2b的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(2,1),且點(diǎn)P(x,y)在橢圓
(x-1)2
9
+
(y+1)2
16
=1上,則|
.
OP
|•cos∠AOP的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若M={x|x>1},N={x|x≥a},且N⊆M,則(  )
A、a≤1B、a≥1
C、a<1D、a>1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={-2,-1,3,4},B={x|x>0},則A∩B=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正四棱錐P-ABCD中,底面為正方形,AB=2,VP-ABCD=
4
3
,求異面直線PA、BC所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的離心率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=2,AC1與底面成60°角,E、F分別為AA1、AB的中點(diǎn).
(1)求異面直線EF與AC1所成角的大小;
(2)求EF與平面ACC1A1所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知函數(shù)f(x)=x2+3(m+1)x+n的零點(diǎn)是1和2,求函數(shù)y=logn(mx+2)的零點(diǎn);
(2)已知函數(shù)f(x)=
2x-1,x≤0
log2(x+1),x>0
,如果f(x0)<1,求x0取值的集合.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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