Question

命題p：?x₀∈R，

x

2 0

+ax₀+1≤0為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

（-2，2）

．

Answer 1

分析：?x₀∈R，

x

2 0

+ax₀+1≤0為假命題，等價于?x∈R，x²+ax+1＞0為真命題，利用判別式，即可確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答：解：?x₀∈R，

x

2 0

+ax₀+1≤0為假命題，等價于?x∈R，x²+ax+1＞0為真命題，
∴△=a²-4＜0
∴-2＜a＜2
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，2）
故答案為：（-2，2）

點(diǎn)評：本題考查二次不等式恒成立，解決此類問題要結(jié)合二次函數(shù)的圖象處理．