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5．（文科）等腰△ABC的頂角$A=\frac{2π}{3}$，$|BC|=2\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{AC}$=2．

分析利用已知條件求出AB，AC，然后求解數量積的大小即可．

解答解：等腰△ABC的頂角$A=\frac{2π}{3}$，$|BC|=2\sqrt{3}$，可得AB=AC=2，
則$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{AC}$=2×2×cos60°=2．
故答案為：2．

點評本題考查平面向量的數量積的運算，考查計算能力．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=ax²+bx，其中-1≤a＜0，b＞0，則“存在x∈[0，1]，|f（x）|＞1”是“a+b＞1”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．等腰三角形ABC繞底邊上的中線AD所在的直線旋轉所得的幾何體是（　　）

A．

圓臺

B．

圓錐

C．

圓柱

D．

球

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．

在海岸A處，發現北偏東45°方向，距離A為$（\sqrt{3}-1）$海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距離A為2 海里的C處有一艘緝私艇奉命以$10\sqrt{3}$海里/時的速度追截走私船，此時，走私船正以10 海里/時的速度從B處向北偏東30°方向逃竄
（Ⅰ）問C船與B船相距多少海里？C船在B船的什么方向？
（Ⅱ）問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖所示，在三棱錐A-BOC中，AO⊥底面BOC，∠OAB=∠OAC=30°，AB=AC=4，BC=2$\sqrt{2}$，動點D在線段AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB
（Ⅱ）當OD⊥AB時，求三棱錐C-OBD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，A=50°，AB=2，且△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則BC的長為$\sqrt{4+\frac{3}{4si{n}^{2}50}-\frac{2\sqrt{3}cos50°}{sin50°}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．若函數f（x）=x³-3x+2在區間（a，-a²+2a+4）上有極小值，則實數a的取值范圍是（-1，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．某區實驗幼兒園對兒童記憶能力x與識圖能力y進行統計分析，得到如下數據：

記憶能力x	4	6	8	10
識圖能力y	3	5	6	8

由表中數據，求得線性回歸方程為$y=\frac{4}{5}x+a$，當江小豆同學的記憶能力為12時，預測他的識圖能力為（　　）

A．

B．

9.5

C．

D．

11.5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cos²x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（1，sin2x），設函數$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，則下列關于函數y=f（x）的性質的描述正確的是（　　）

	A．	關于直線$x=\frac{π}{12}$對稱		B．	關于點$（{\frac{5π}{12}，0}）$對稱
	C．	周期為2π		D．	y=f（x）在$（{-\frac{π}{3}，0}）$上是增函數

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