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已知任意向量
a
，
b
及實數λ，那么“λ
a
+
b
=0”成立是“
a
∥
b
”成立的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、非充分必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：利用向量共線定理即可判斷出．
解答： 解：λ
a
+
b
=
0
⇒
a
∥
b
，反之不一定成立，例如
a
=
0
，
b
≠
0
．
∴“λ
a
+
b
=
0
”成立是“
a
∥
b
”成立的充分非必要條件．
故選：A．
點評：本題考查了向量共線定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且an+Sn=4．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數k，使
Sk+1-2
Sk-2
＞2成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的不等式mx-n＞0的解集為（-∞，3），則關于x的不等式
mx+n
x-2
＞0的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

P是雙曲線
x2
8
-y2=1上一點，M，N為雙曲線的兩個焦點．
（1）當∠MPN=
π
3
時，求△MPN的面積；
（2）當∠MPN為銳角時，求P的橫坐標xp的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若原點O到直線Ax+By+C=0的距離為1，則A2+B2=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求經過兩條曲線x2+y2+3x-y=0和3x2+3y2+2x+y=0交點的直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示：在四棱錐中A-BCDE中，AE⊥面EBCD，且四邊形EBCD是菱形，∠BED=120°，AE=BE=2，F是BC上的動點（不包括端點），當F時BC的中點時，求點F到面ACD的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數a＞0．
（Ⅰ）當a＞2時，求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）當a=4時，給出兩組直線：6x+y+m=0，3x-y+n=0，其中m，n為常數，判斷這兩組直線中是否存在y=f（x）的切線，若存在，求出切線方程；
（Ⅲ）設定義在D上的函數y=h（x）在點P（x0，h（xo））處的切線方程為y=g（x），若
h(x)-g(x)
x-x0
＞0在D內恒成立，則稱P為函數y=h（x）的“類對稱點”．當a=4時，試問y=f（x）是否存在“類對稱點”？若存在，請求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，O是極點，點A(
3
，
π
6
)，B(4，
2π
3
)，則以線段OA、OB為鄰邊的平行四邊形的面積是
 
．

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