Question

【題目】已知數列的通項公式是，若將數列中的項從小到大按如下方式分組：第一組：，第二組：，第三組：，…，則2018位于第________組.

Answer 1

【答案】32

【解析】

根據題意可分析第一組、第二組、第三組、…中的數的個數及最后的數，從中尋找規律使問題得到解決．

根據題意:第一組有2＝1×2個數，最后一個數為4；

第二組有4＝2×2個數，最后一個數為12，即2×（2+4）；

第三組有6＝2×3個數，最后一個數為24，即2×（2+4+6）；

…

∴第n組有2n個數，其中最后一個數為2×（2+4+…+2n）＝4（1+2+3+…+n）＝2n（n+1）．

∴當n＝31時，第31組的最后一個數為2×31×32＝1984，

∴當n＝32時，第32組的最后一個數為2×32×33＝2112，∴2018位于第32組．

故答案為：32．