在△
中，已知
，向量
，
，且
．
（1）求
的值；
（2）若點
在邊
上，且
，
，求△的面積．
（1）
，（2）
解析試題分析：（1）由條件可得
，此時有兩個解題思路：一是消元，由，
，所以
，又
，所以
，所以
，即，二是利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化條件，因為
，所以
因為
，所以
而
，因此，（2）由（1）知三角形的三個內(nèi)角，所以求面積的關(guān)鍵在于求邊，由角關(guān)系可知三邊關(guān)系為
設(shè)
，得
，所以
，在△
中，由余弦定理，得
，解得
，所以
，所以
．
試題解析：（1）由題意知， 2分
又，，所以， 4分
即
，即
， 6分
又，所以，所以，即． 7分
（2）設(shè)，由，得，
由（1）知
，所以，
，
在△中，由余弦定理，得， 10分
解得，所以， 12分
所以
． 14分
考點：三角函數(shù)
化簡，余弦定理
口算題卡加應(yīng)用題集訓(xùn)系列答案
綜合自測系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
，
是實數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個最高點
，與該最高點最近的一個最低點是
，
(1)求函數(shù)
的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
(2)在銳角三角形△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為
，且
，角A的取值范圍是區(qū)間M，當
時，試求函數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
函數(shù)f(x)＝Asin(ωx－
)＋1(A>0，ω>0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)設(shè)α∈(0，)，f(
)＝2，求α的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，函數(shù)
的最小正周期為
.
（1）求
的值；
（2）設(shè)
的三邊
、
、
滿足：
，且邊所對的角為
，若關(guān)于的方程
有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
．
（1）求
的最小正周期。
（2）若函數(shù)
與
的圖像關(guān)于直線
對稱，求當
時的最大值．
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.
的值；
時，求
．
的值；
的值．
.
的單調(diào)遞增區(qū)間；
，
，求
的值.
的最大值為
，最小值為
.
的值；
，當
時求自變量x的集合.