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已知函數(shù).
(1)求的值;
(2)當時,求的取值范圍.

(1);(2)

解析試題分析:(1)法一:因為是特殊角所以可直接代入解析式;法二:用同角三角函數(shù)關(guān)系式將函數(shù)用表示,并將其整理,然后再將角代入解析式。(2)若(1)中沒將函數(shù)變形應(yīng)先變形,然后由得范圍求的范圍,再求函數(shù)范圍。
解:(1)因為
                                  1分

 ,                                 3分
所以  .        6分
(或                               3分)
(2)因為
所以.                                           8分
所以.
所以.                                       10分
所以.
所以.                               12分
所以的取值范圍為.                               13分
考點:1同角三角函數(shù)關(guān)系式;2正弦函數(shù)的圖像及值域;3配方法求最值。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=sin()-2cos2
(1)求y=f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱,求當x∈[0,1]時,函數(shù)y=g(x)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)直線圖像的任意兩條對稱軸,且的最小值為
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若的值;
(3)若關(guān)于的方程有實數(shù)解,求實數(shù)的取值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,函數(shù).
(1)求函數(shù)的周期和對稱軸方程;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知扇形的周長為30,當它的半徑R和圓心角各取何值時,扇形的面積S最大?并求出扇形面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

將函數(shù)的圖形向右平移個單位后得到的圖像,已知的部分圖像如圖所示,該圖像與y軸相交于點,與x軸相交于點P、Q,點M為最高點,且的面積為.

(1)求函數(shù)的解析式;
(2)在中,分別是角A,B,C的對邊,,且,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=4x3-3x2cosθ+,其中x∈R,θ為參數(shù),且0≤θ≤2π.
(1)當時,判斷函數(shù)f(x)是否有極值;
(2)要使函數(shù)f(x)的極小值大于零,求參數(shù)θ的取值范圍;
(3)若對(2)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ,函數(shù)f(x)在區(qū)間(2A-1,A)內(nèi)都是增函數(shù),求實數(shù)A的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)用“五點法”畫出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像
(2)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(3)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△中,已知,向量,,且
(1)求的值;
(2)若點在邊上,且,,求△的面積.

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同步練習(xí)冊答案
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