Question

有一條半徑是2的弧，其度數是60°，它繞經過弧的中點的直徑旋轉得到一個球冠，那么這個球冠的面積是（　�。�

A．4（2- 3 ）π

B．2（2- 3 π）

C．4 3 π

D．2 3 π

Answer 1

球的半徑為：r=OA=OB=2，有一條半徑是2的弧，度數是60°，如圖．
在直角三角形BOD中，∠BOD=30°，OB=2，∴OD=

3

，
∴球冠的高H=CD=OC-OD=2-

3

，
∴球冠的面積為：2πr•H=2π×2×（2-

3

）=4（2-

3

）π，
故選A