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有一條半徑是2的弧，其度數是60°，它繞經過弧的中點的直徑旋轉得到一個球冠，那么這個球冠的面積是（）
A．4（2-

）π
B．2（2-

）
C．4

D．2

【答案】分析：利用度數是60°求出球冠的高，再利用球冠的面積公式求出球冠的面積即可．
解答：

解：球的半徑為：r=OA=OB=2，有一條半徑是2的弧，度數是60°，如圖．
在直角三角形BOD中，∠BOD=30°，OB=2，∴OD=

，
∴球冠的高H=CD=OC-OD=2-

，
∴球冠的面積為：2πr•H=2π×2×（2-

）=4（2-

）π，
故選A
點評：本題是基礎題，考查球冠的面積，考查計算能力，牢記基本公式是解題的關鍵．球冠面積求法公式中學不學習推導方法，記住就可以

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A．4（2-

）π

B．2（2-

π）

C．4

D．2

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