Question

（1992•云南）有一條半徑是2的弧，其度數是60°，它繞經過弧的中點的直徑旋轉得到一個球冠，那么這個球冠的面積是（　　）

• A．4（2-

  3

  ）π
• B．2（2-

  3

  π）
• C．4

  3

  π
• D．2

  3

  π

Answer 1

分析：利用度數是60°求出球冠的高，再利用球冠的面積公式求出球冠的面積即可．

解答：解：球的半徑為：r=OA=OB=2，有一條半徑是2的弧，度數是60°，如圖．
在直角三角形BOD中，∠BOD=30°，OB=2，∴OD=

3

，
∴球冠的高H=CD=OC-OD=2-

3

，
∴球冠的面積為：2πr•H=2π×2×（2-

3

）=4（2-

3

）π，
故選A

點評：本題是基礎題，考查球冠的面積，考查計算能力，牢記基本公式是解題的關鍵．球冠面積求法公式中學不學習推導方法，記住就可以