Question

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），則下列結論正確的是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2
• B． $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$
• C． |$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|
• D． $\overrightarrow{b}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）

Answer 1

分析 根據題意，由向量的坐標，依次分析選項，即可得答案．

解答 解：根據題意，向量$\overrightarrow{a}$=（-2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），依次分析選項：
對于A、$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（-2）×1+0×1=-2，故A錯誤；
對于B、$\overrightarrow{a}$=（-2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$不共線，故B錯誤；
對于C、$\overrightarrow{a}$=（-2，0），則|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{b}$=（1，1），|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}$|≠|$\overrightarrow{b}$|，故C錯誤；
對于D、$\overrightarrow{a}$=（-2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（-1，1），$\overrightarrow{b}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=0，故$\overrightarrow{b}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），D正確；
故選：D．

點評 本題考查向量的坐標計算，關鍵是掌握平面向量的坐標計算公式