科目：高中數學 來源：2017屆遼寧省沈陽市郊聯體高三上學期期末考試文數試卷（解析版） 題型：解答題
對某校高三年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取
名學生作為樣本，得到這名學生參加社區服務的次數，根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖如下：
（1）求出表中，
及圖中
的值；
（2）若該校高三學生有240人，試估計高三學生參加社區服務的次數在區間
內的人數；
（3）在所取樣本中，從參加社區服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區服務次數在區間
內的概率.
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科目：高中數學 來源：2017屆陜西省西安市高三上學期第五次模擬考試數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
已知向量
，
，且函數
.
（Ⅰ）當函數
在
上的最大值為3時，求
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若對任意的
，函數
，
的圖像與直線
有且僅有兩個不同的交點，試確定
的值.并求函數在
上的單調遞減區間.
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科目：高中數學 來源：2017屆陜西省西安市高三上學期第五次模擬考試數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
執行如圖所示的程序框圖，輸出的結果為 （ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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科目：高中數學 來源：2017屆山東省膠州市高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的右焦點與短軸兩端點構成一個面積為2的等腰直角三角形，
為坐標原點．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設點
在橢圓上，點
在直線
上，且
，求證：
為定值；
（3）設點
在橢圓上運動，
，且點到直線
的距離為常數
，求動點
的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源：2017屆重慶市高三上學期第一次診斷模擬（期末）數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
我國古代數學算經十書之一的《九章算術》有一衰分問題：今有北鄉八千一百人，西鄉七千四百八十八人，南鄉六千九百一十二人，凡三鄉，發役三百人，則北鄉遣（ ）
A. 104人 B. 108人 C. 112人 D. 120人
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，若方程
恰有四個不相等的實數根，則實數
的取值范圍是（ ）
B. 
C. 
D. 
且和直線
垂直的直線方程是__________．
，
，則
（ ）
B. 
C. 
D. 
，
，
，則下列
與
的夾角為（ ）
B. 
C. 
D. 