已知等差數列
的公差
大于0，且
是方程
的兩根，數列
的前
項和為
，且
（1）求數列
、
的通項公式；
（2）設數列
的前
項和為
，試比較
的大小，并說明理由
（1）
…………………2分
當
，
即
…………………5分
（2）
猜想：
…………………7分
下面用數學歸納法證明：
（Ⅰ）當
時，已知結論成立；
（Ⅱ）假設
時，
，即
那么，當
時，
故
時，
也成立。
綜上，由（Ⅰ）（Ⅱ）可知
時，
也成立 …………………11分
綜上所述，當
時，
…………………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分12分）
等差數列
的各項均為正數，
，前
項和為
，
為等比數列,
，且
．
（1）求
與
；
（2）求數列
的前
項和
。
（3）若
對任意正整數
和任意
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知數列
的前
項的和
，某同學得出如下三個結論：①
的通項是
；②
是等比數列；③當
時，
，
其中正確結論的個數為（ ）．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
在數列
中，
.
（1）求
的值；
（2）求數列
的通項公式；
（3）求
的最大值.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
在等差數列{
an}中，滿足
3
a4=7
a7，且
a1>0，
Sn是數列{
an}前
n項的和，若
Sn取得最大值，則
n=
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
已知數列
是公差為
的等差數列，其前
項和為
，并有
＝
＋
＋
；那么，對于公比為
的等比數列
，設其前
項積為
，則
，
，
及
滿足的一個關系式是
．
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求證：
成等差數列。
求
的關系式及通項公式
的前
項和
，且
，則數列
的前11項和為