Question

已知cos（π+x）=

1

2

，且sin2x＞0，則sinx=

 

．

Answer 1

考點：同角三角函數基本關系的運用

專題：三角函數的求值

分析：已知等式左邊利用誘導公式化簡求出cosx的值小于0，根據sin2x=2sinxcosx＞0，得到sinx小于0，利用同角三角函數間基本關系求出sinx的值即可．

解答： 解：∵cos（π+x）=-cosx=

1

2

，即cosx=-

1

2

，且sin2x=2sinxcosx＞0，
∴sinx＜0，
則sinx=-

1-cos2x

=-

3

2

，
故答案為：-

3

2

點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．