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已知函數是定義在R上的偶函數,對于任意成立;當,且時,都有.給出下列四個命題:

;

②直線是函數圖象的一條對稱軸;

③函數上為增函數;

④函數上有335個零點.

其中正確命題的個數為

A.1 B.2 C.3 D.4

 

B

【解析】

試題分析:令,得,又是偶函數,故,①正確;因為,所以是周期為6的周期函數,因為是一條對稱軸,故是函數圖象的一條對稱軸,②正確;函數上的單調性與的單調性相同,因為函數在單調遞增,故在單調遞減,③錯誤;在每個周期內有一個零點,區間

分別有一個零點,共有335個周期,在區間內有一個零點為2013,故零點共有336個,④錯誤,綜上所述,正確的命題為①②.

考點:周期函數的圖象與性質.

 

練習冊系列答案
相關習題

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根據空氣質量指數(為整數)的不同,可將空氣質量分級如下表:

(數值)

空氣質量級別

一級

二級

三級

四級

五級

六級

空氣質量類別

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴重污染

空氣質量類別顏色

綠色

黃色

橙色

紅色

紫色

褐紅色

 

某市2013年10月1日—10月30日,對空氣質量指數進行監測,獲得數據后得到如圖的條形圖:

(1)估計該城市本月(按30天計)空氣質量類別為中度污染的概率;

(2)在上述30個監測數據中任取2個,設為空氣質量類別顏色為紫色的天數,求的分布列.

 

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(本小題滿分12分)移動公司在國慶期間推出4G套餐,對國慶節當日辦理套餐的客戶進行優惠,優惠方案如下:選擇套餐一的客戶可獲得優惠200元,選擇套餐二的客戶可獲得優惠500元,選擇套餐三的客戶可獲得優惠300元. 國慶節當天參與活動的人數統計結果如圖所示,現將頻率視為概率.

(1)求某人獲得優惠金額不低于300元的概率;

(2)若采用分層抽樣的方式從參加活動的客戶中選出6人,再從該6人中隨機選出兩人,求這兩人獲得相等優惠金額的概率.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

不等式選講

已知正實數滿足:.

(1)求的最小值;

(2)設函數,對于(1)中求得的,是否存在實數,使得成立,說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

中,角的對邊分別是,,,其面積為,且.

(1)求;

(2)若,求.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知雙曲線的離心率為,則此雙曲線的漸近線方程為( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知正實數滿足:.

(1)求的最小值;

(2)設函數,對于(1)中求得的,是否存在實數,使得成立,說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

執行如圖所示的程序框圖,當輸出值為4時,輸入的值為( )

A.2 B. C.-2或-3 D.2或-3

 

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科目:高中數學 來源:2015屆山西省高三10月月考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

定義在上的函數是它的導函數,且恒有成立,則 ( )

A. B.

C. D.

 

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