已知函數是定義在R上的偶函數,對于任意
都
成立;當
,且
時,都有
.給出下列四個命題:
①;
②直線是函數
圖象的一條對稱軸;
③函數在
上為增函數;
④函數在
上有335個零點.
其中正確命題的個數為
A.1 B.2 C.3 D.4
科目:高中數學 來源:2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
根據空氣質量指數(為整數)的不同,可將空氣質量分級如下表:
| ||||||
空氣質量級別 | 一級 | 二級 | 三級 | 四級 | 五級 | 六級 |
空氣質量類別 | 優 | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
空氣質量類別顏色 | 綠色 | 黃色 | 橙色 | 紅色 | 紫色 | 褐紅色 |
某市2013年10月1日—10月30日,對空氣質量指數進行監測,獲得數據后得到如圖的條形圖:
(1)估計該城市本月(按30天計)空氣質量類別為中度污染的概率;
(2)在上述30個監測數據中任取2個,設為空氣質量類別顏色為紫色的天數,求
的分布列.
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科目:高中數學 來源:2015屆廣東惠州市高三第二次調研考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)移動公司在國慶期間推出4G套餐,對國慶節當日辦理套餐的客戶進行優惠,優惠方案如下:選擇套餐一的客戶可獲得優惠200元,選擇套餐二的客戶可獲得優惠500元,選擇套餐三的客戶可獲得優惠300元. 國慶節當天參與活動的人數統計結果如圖所示,現將頻率視為概率.
(1)求某人獲得優惠金額不低于300元的概率;
(2)若采用分層抽樣的方式從參加活動的客戶中選出6人,再從該6人中隨機選出兩人,求這兩人獲得相等優惠金額的概率.
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科目:高中數學 來源:2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
不等式選講
已知正實數滿足:
.
(1)求的最小值
;
(2)設函數,對于(1)中求得的
,是否存在實數
,使得
成立,說明理由.
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科目:高中數學 來源:2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線的離心率為
,則此雙曲線的漸近線方程為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源:2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知正實數滿足:
.
(1)求的最小值
;
(2)設函數,對于(1)中求得的
,是否存在實數
,使得
成立,說明理由.
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科目:高中數學 來源:2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
執行如圖所示的程序框圖,當輸出值為4時,輸入的值為( )
A.2 B. C.-2或-3 D.2或-3
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