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8．在△ABC，三內角 A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知A=30°，$b=\sqrt{3}，a=1$，則c=1或2．

分析 利用余弦定理列出關系式，把A=30°，$b=\sqrt{3}，a=1$值代入計算即可求出c的值

解答 解：∵A=30°，$b=\sqrt{3}，a=1$，
∴由余弦定理得A2=b2+c2-2bccosB，即1=3+c2-2×$\sqrt{3}$×c×$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
即c2-3c+2=0
解得：c=1或c=2；
故答案為：1或2．

點評 此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握定理是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖所示多面體中，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°
（Ⅰ）作出題中多面體的三視圖，并標出相應長度
（Ⅱ）求證：AC⊥平面BDE
（Ⅲ）設點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列說法錯誤的是（　�。�
A．命題p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，則￢p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件
C．若p且q為假命題，則p、q均為假命題
D．命題：“已知f（x）是R上的增函數，若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”的逆否命題為“已知f（x）是R上的增函數，若f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b），則a+b＜0”

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知A={x|x2-x-6＜0}，B={x|2x≥1}，則A∩B=（　　）
A．{x|1≤x＜3}B．{x|0≤x＜3}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0＜x＜3}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．復數$\frac{3+4i}{{{{（1-i）}^2}}}$=（　　）
A．$-2+\frac{3}{2}i$B．$-2-\frac{3}{2}i$C．$2+\frac{3}{2}i$D．$2-\frac{3}{2}i$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數f（x）=2cosx-3sinx的導數為f'（x），則f'（x）=（　　）
A．f'（x）=-2sinx-3cosxB．f'（x）=-2cosx+3sinx
C．f'（x）=-2sinx+3cosxD．f'（x）=2sinx-3cosx

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．函數f（x）=lg（-x2+3x+10）的定義域為（-2，5）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．（1）已知a，b∈R，i是虛數單位，若（a+i）（1+i）=bi，求a，b；
（2）設m∈R，m2+m-2+（m2-1）i是純虛數，其中i是虛數單位，求m．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．若存在兩個正實數x、y，使得等式x+m（y-2ex）（lnx-lny）=0成立，其中e為自然對數的底數，則實數m的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{e}$]∪（0，+∞）．

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