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11.已知函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x},x<0}\\{f(x-1)+1,x≥0}\end{array}\right.$,f(2015)=( 。
A.2015B.$\frac{4031}{2}$C.2016D.$\frac{4033}{2}$

分析 由已知得f(2015)=f(-1)+2016,由此能求出結果.

解答 解:∵函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x},x<0}\\{f(x-1)+1,x≥0}\end{array}\right.$,
∴f(2015)=f(-1)+2016=2-1+2016=$\frac{4031}{2}$.
故選:B.

點評 本題考查函數值的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意函數性質的合理運用.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

1.命題:?x∈Z,x2∈Z的否定是命題( 。
A.?x∈Z,x2∉ZB.?x∉Z,x2∉ZC.?x∈Z,x2∈ZD.?x∈Z,x2∉Z

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

2.已知數列{an}是等比數列,首項a1=1,公比q>0,且2a1,a1+a2+2a3,a1+2a2成等差數列.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式
(Ⅱ)若數列{bn}滿足an+1=($\frac{1}{2}$)${\;}^{{a}_{n}_{n}}$,Tn為數列{bn}的前n項和,求Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

19.a,b,c∈R,則關于x的方程ax2+bx+c=0有一個正根和一個負根的充要條件為ac<0.

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6.如圖3,在三棱錐V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB為等邊三角形,AC⊥BC且AC=BC=$\sqrt{2}$,O,M分別為AB,VA的中點.
(Ⅰ)求證:VB∥平面 M OC;
(Ⅱ)求證:平面MOC⊥平面VAB;
(Ⅲ)求三棱錐A-MOC的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

16.|$\overrightarrow{a}$|=2,向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角為120°,則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上的投影等于(  )
A.2B.1
C.-1D.由向量 b 的長度確定

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

3.下面說法中正確的個數有( 。﹤
(1)若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0,則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,
(2)若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow$≠$\overrightarrow{0}$,則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$
(3)($\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$)•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$($\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$) 
(4)($\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$)2=$\overrightarrow{a}$2•$\overrightarrow$2
(5)若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow$,則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$,
(6)$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$)-$\overrightarrow$•($\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$)不與$\overrightarrow{c}$垂直.
A.0B.1C.2D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

20.若F1、F2是雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$的兩個焦點,點P在雙曲線上,且點P的橫坐標為8,則△F1PF2的面積為5$\sqrt{3}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

1.已知雙曲線的漸近線方程為$y=±\frac{1}{2}x$,且過點$(4,\sqrt{2})$,則此雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{2}=1$.

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