Question

11．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{f（x-1）+1，x≥0}\end{array}\right.$，f（2015）=（　�。�

• A． 2015
• B． $\frac{4031}{2}$
• C． 2016
• D． $\frac{4033}{2}$

Answer 1

分析 由已知得f（2015）=f（-1）+2016，由此能求出結果．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{f（x-1）+1，x≥0}\end{array}\right.$，
∴f（2015）=f（-1）+2016=2^-1+2016=$\frac{4031}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．