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曲線y=sinx在x=
π
2
處的切線方程是（　�。�
A．y=0B．y=x+1C．y=xD．y=1
由y=sinx，得y′=cosx，
∴y′|x=
π
2
=cos
π
2
=0．
又當x=
π
2
時，y=sin
π
2
=1．
∴曲線y=sinx在x=
π
2
處的切線方程是y=1．
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y=x2上的點M（-
1
2
，
1
4
）的切線的傾斜角為（　�。�
A．
π
4
B．
π
3
C．
3π
4
D．
π
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

根據導數的定義f′（x1）等于（　�。�
A．
lim
x1→0
f(x1)-f(x0)
x1x0
B．
lim
△x→0
f(x1)-f(x0)
△x
C．
lim
△x→0
f(x1+△x)-f(x1)
△x
D．
lim
x1→0
f(x1+△x)-f(x1)
△x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
lim
n→∞
（
2n2
2+n
-an）=b，則常數a、b的值分別為（　�。�
A．a=2，b=-4B．a=-2，b=4C．a=
1
2
，b=-4		D．a=-
1
2
，b=
1
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax3+bx2+（c-3a-2b）x+d的圖象如圖所示．
（1）求c，d的值；
（2）若函數f（x）在x=2處的切線方程為3x+y-11=0，求函數f（x）的
解析式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=lnx+a（x2-x）
（1）若a=-1，求證f（x）有且僅有一個零點；
（2）若對于x∈[1，2]，函數f（x）圖象上任意一點處的切線的傾斜角都不大于
π
4
，求實數a的取值范圍；
（3）若f（x）存在單調遞減區間，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

點M（m，4）m＞0為拋物線x2=2py（p＞0）上一點，F為其焦點，已知|FM|=5，
（1）求m與p的值；
（2）以M點為切點作拋物線的切線，交y軸與點N，求△FMN的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=mx-
m
x
，g（x）=2lnx
（1）當m=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當m=1時，證明方程f（x）=g（x）有且僅有一個實數根；
（3）若x∈（1，e]時，不等式f（x）-g（x）＜2恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線f(x)=x-
1
2
在點（a，f（a））處的切線與兩條坐標軸圍成的三角形的面積為18，則a=（　　）
A．64B．32C．16D．8

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同步練習冊答案
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