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函數(shù)y=
3
sin2x+cos2x，x∈R的單調遞增區(qū)間是
 
．
分析：先根據兩角和公式化簡函數(shù)y=2sin（2x+
π
6
），根據正弦函數(shù)的單調性求出答案．
解答：解：y=
3
sin2x+cos2x=2（
3
2
sin2x+
1
2
cos2x）=2（sin2xcos
π
6
+cos2xsin
π
6
）=2sin（2x+
π
6
）
∴函數(shù)單調遞增區(qū)間為2kπ-
π
2
≤2x+
π
6
≤2kπ+
π
2
，即kπ-
π
3
x≤kπ+
π
6

故答案為：[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]
點評：本題主要考查兩角和公式的應用．關鍵是巧妙利用特殊角來解決問題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=3sin(2x-
π6
)的圖象變換為函數(shù)y=3sin2x的圖象，這種變換是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=1與函數(shù)y=3sin2x在區(qū)間(0，
π
2
)內有兩個交點A、B，則線段AB中點的坐標為
（
π
4
，1）
（
π
4
，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）函數(shù)y=
3
sin2x-cos2x的最小正周期是
π
π
．

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在下列關于函數(shù)y=
3
sin2x+cos2x的結論中，正確的是（　　）

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函數(shù)y=-3sin2x，x∈R，當x=
 
 時，ymax=
 
，當x=
 
 時，ymin=
 
．

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