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已知函數.
（1）求函數的最小正周期和單調遞減區間；
（2）求函數在區間上的值域.
（1）函數的單調遞減區間為
（2）
(1) 先對f(x)進行降冪，轉化最后化成,易求其單調區間及周期.
(2)由，∴,進而可確定函數在區間上的值域為.
解：（1）∵


∴ 周期 ---------------6分
由 ，得
∴ 所求函數的單調遞減區間為 -------------8分
（2）∵，∴，-----------9分
又∵ 在區間上單調遞增，在區間上單調遞減，∴當時，取最大值.
又 ∵，∴當時，取最小值.
∴ 函數在區間上的值域為
練習冊系列答案
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已知函數f(x)=
(1)把f(x)解析式化為f(x)=+b的形式，并用五點法作出函數f(x)在一個周期上的簡圖；
(2)計算f(1)+ f(2)+…+ f(2012)的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
（1）列表描點畫出函數在區間上的圖象；
（2）根據圖象寫出：函數在區間上有兩個不同零點時的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）求其最小正周期；
（2）當時，求其最值及相應的值；
（3）試求不等式的解集。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求函數的最小正周期；
（2）當時，求函數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）求函數的值域;
（2）在△中，角所對的邊分別為，若，且，求的值

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已知函數（且）為奇函數，其圖象與軸的所有交點中最近的兩交點間的距離為，則的一個單調遞增區間為  （   ）
A．B．C．D．

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已知函數，則         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在時取得最大值4．　
(1) 求的最小正周期；
(2) 求的解析式；
(3) 若(α +)=,求sinα．

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同步練習冊答案
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