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2
1
2
+4
1
4
+8
1
8
+…+1024
1
1024
等于（　　）
分析：采用分組求和的方法，將2
1
2
+4
1
4
+8
1
8
+…+1024
1
1024
轉化為（2+4+8+…+1024）+（
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
1024
），利用等比數列的求和公式計算即可．
解答：解：2
1
2
+4
1
4
+8
1
8
+…+1024
1
1024

=（2+4+8+…+1024）+（
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
1024
）
=（21+22+…+210）+[
1
2
+(
1
2
)2+…+(
1
2
)10]
=
2(1-210)
1-2
+
1
2
[1-(
1
2
)10]
1-
1
2

=211-2+1-(
1
2
)10
=2046+
210-1
210

=2046+
1023
1024

=2046
1023
1024
．
故選A．
點評：本題考查數列求和，突出考查分組求和，著重考查等比數列的求和，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•靜安區一模）若二項式(x2-
1
ax
) 9的展開式中，x9的系數為-
21
2
，則常數a的值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鄭州二模）鄭州市某廣場有一塊不規則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環境標志，小李、小王設計的底座形狀分別為△ABC、△ABD，經測量AD=BD=7米，BC=5 米，AC=8 米，∠C=∠D．
（I）求AB的長度；
（II）若環境標志的底座每平方米造價為5000元，不考慮其他因素，小李、小王誰的設計使建造費用最低（請說明理由），最低造價為多少？
（
3
=1.732，
2
=1.414）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•石景山區二模）設a=2
1
2
，b=3
1
3
，c=log32，則（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

2
1
2
+4
1
4
+8
1
8
+…+1024
1
1024
等于（　　）
A．2046
1023
1024
B．2007
1023
1024
C．1047
1
1024
D．2046
1
1024

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同步練習冊答案
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