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使不等式x＜
1
x
＜x2成立的x的取值范圍為
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：將不等式轉化為不等式組進行求解即可．
解答： 解：若x＞0，則不等式組等價為x2＜1＜x3，
即
x2＜1
x3＞1
，則
-1＜x＜1
x＞1
，此時不等式無解．
若x＜0，則不等式組等價為x2＞1＞x3，
即
x2＞1
x3＜1
x＜0
，則
x＞1或x＜-1
x＜1
x＜0
，
解得x＜-1，
綜上不等式的解集為（-∞，-1），
故答案為：（-∞，-1）
點評：本題主要考查不等式的求解，根據不等式的解法對x進行分類討論是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設A、B為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上任意兩點，O為坐標原點，則“OA⊥OB”是“O到直線AB的距離為
12
5
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R，且a2＞b2（　　）
A、若b＜0，則a＞b
B、若b＞0，則a＜b
C、若a＞b，則a＞0
D、若b＞a，則b＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

從裝有3個紅球和4個白球的口袋中任取2個小球，則下列選項中兩個事件是互斥事件的為（　　）
A、“都是紅球”與“至少一個紅球”
B、“恰有一個紅球”與“至少一個白球”
C、“至少一個白球”與“至多一個紅球”
D、“都是紅球”與“至少一個白球”

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l1的極坐標方程為θ=
π
4
，與直線l2
x=2t
y=t+1
的交點為A，曲線C：
x=2
2
cosα
y=2
2
sinα
．
（Ⅰ）求A的極坐標；
（Ⅱ）求C過點A的切線的極坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列函數的奇偶性：
（1）y=lg
tanx-1
tanx+1
；
（2）y=
2sinx-1
1+tanx
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知e2-e-1=0，求e的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，點E在CC1上且C1E=3EC．
（Ⅰ）證明：A1C⊥平面BED．
（Ⅱ）求二面角A1-DE-B大小．
（Ⅲ）求A1D與平面BED所成角以及點A1到面BED的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(
3
，cos2x)，
b
=（sin2x，-1），f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數f（x）的單調增區間；
（2）當x∈[
5π
24
，
5π
12
]時，求函數f（x）的值域．

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同步練習冊答案
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