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判斷下列函數的奇偶性：
（1）y=lg
tanx-1
tanx+1
；
（2）y=
2sinx-1
1+tanx
．
考點：函數奇偶性的判斷
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數奇偶性的定義分別進行判斷即可．
解答： 解：（1）由
tanx-1
tanx+1
＞0得tanx＞1或tanx＜-1，
則定義域關于原點對稱，
則f（-x）=lg
tan(-x)-1
tan(-x)+1
=lg
tanx+1
tanx-1
=lg（
tanx-1
tanx+1
）-1=-lg
tanx-1
tanx+1
=f（x）；
則f（x）為奇函數．
（2）由1+tanx≠0解得tanx≠-1，則x≠kπ-
π
4
，
即定義域關于原點不對稱，
故函數為非奇非偶函數．
點評：本題主要考查函數奇偶性的判斷，根據函數奇偶性的定義是解決本題的關鍵．注意要判斷函數的定義域是否關于原點對稱．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，若b=1，c=
3
2
．求∠C的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設圓的方程是x2+y2+2ax+2y+（a-1）2=0，0＜a＜1，則原點與圓的位置關系
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos（
π
3
-
x
2
）．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）求f（x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

使不等式x＜
1
x
＜x2成立的x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點（1，2）在不等式x+y-a＞0表示的平面區域內，則a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，3）
B、（-∞，-3）
C、（3，+∞）
D、（-3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

從某小學隨機抽取100名學生，將他們的身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取24人參加一項活動，則從身高在[120，130）內的學生中選取的人數應為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是遞增的等差數列，a1=2，a22=a4+8．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=2an，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
的夾角為
π
3
．設單位向量
c
=λ 
a
+μ 
b
 （λ＞0，μ∈R），若
c
⊥
a
，則有序數對（λ，μ）=
 
．

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同步練習冊答案
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