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設計一段寬30m的公路彎道，如圖所示，其中心線為弧AB，且公路外沿弧CD的長為20πm，則這段公路的占地面積為_____________．

答案：450πm²

??解析：由題設知外沿半徑為R=45+=60（m），∴中心角為α==，∴公路的占地面積S=αR²-αr²=450π（m²）。

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

設計一段寬30m的公路彎道（如圖），其中心線為

，且公路外沿

弧為長20πm，則這段公路的占地面積為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠要將一批產品用汽車從所在城市甲運至銷售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且運費由工廠承擔．若工廠恰能在約定日期（×月×日）將產品送到，則銷售商一次性支付給工廠2000元；若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給工廠100元；若在約定日期后送到，每遲到一天銷售商將少支付給工廠100元．現規定汽車只能在約定日期的前兩天出發，且只能選擇其中的一條公路運送產品，現把汽車在一段時間內走公路1和公路2的運費編成如下莖葉圖：
（Ⅰ）寫出汽車走公路1和公路2運費的中位數；
（Ⅱ）根據下列信息，

統計信息
汽車行駛路線

不堵車的情況下到達城市乙所需時間（天）

堵車的情況下到達城市乙所需時間（天）

堵車的概率

公路1

公路2

（注：毛利潤=銷售商支付給工廠的費用-運費）
求：①以運費的中位數為運費，記汽車走公路1時工廠獲得的毛利潤為ξ（單位：元），求ξ的分布列和數學期望Eξ；
②假設你是工廠的決策者，你選擇哪條公路運送產品有可能讓工廠獲得的毛利潤更多？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題