Question

設(shè)計(jì)一段寬30m的公路彎道（如圖），其中心線為

AB

，且公路外沿

CD

弧為長(zhǎng)20πm，則這段公路的占地面積為

 

．

Answer 1

分析：先求出扇形的圓心角，再求大扇形面積和小扇形面積，它們的差就是公路占地面積．

解答：解：由題意知，OA=45m，OC=60m，OE=30m，公路外沿

CD

弧為長(zhǎng)20πm，
設(shè)∠COD=θ，則 20π=60θ，θ=

π

3

所以扇形COD的面積是：

1

2

OC2θ=

1

2

×3600 ×

π

3

=600π；
扇形EOF的面積是：

1

2

OE2θ =

1

2

×900× 

π

3

=150π
公路占地面積是：450πm²
故答案為：450πm²

點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形面積公式，是基礎(chǔ)題．