Question

已知a，b，c依次為方程2^x+x=0，log₂x=2和log_0.5x=x的實根，則a，b，c的大小關系為    ．

Answer 1

【答案】分析：令函數f（x）=2^x+x=0，令g（x）=log_0.5x-x=0，令h（x）=log₂x-2=0，分別求三個函數的零點，判斷零點的范圍，從而得到結果．
解答：解：令函數f（x）=2^x+x=0，可知x＜0，即a＜0；
令g（x）=log_0.5x-x=0，則0＜x＜1，即0＜b＜1；
令h（x）=log₂x-2=0，可知x=4，即c=4．
顯然a＜b＜c．
故答案為：a＜b＜c．
點評：函數的零點問題，關鍵是能夠確定零點或判斷零點的范圍．本題是基礎題目，難度不大．