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如圖,直四棱柱中,底面的菱形,,點在棱上,點是棱的中點.

(1)若的中點,求證:
(2)求出的長度,使得為直二面角.

(1)證明略
(2)
解:(1)

所以; …………………………5分
(2)設(shè),連接
因為就是二面角的平面角,
所以,要使只需
所以,從而 ………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,正方形的邊長為1,正方形所在平面與平面互相垂直,
的中點.
(1)求證:平面

(2)求證:
(3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示的幾何體中,平面,
的中點。
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)設(shè)二面角的平面角為,求 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

ABCD為平行四邊形,P為平面ABCD外一點,PA⊥面ABCD,且PA=AD=2,AB=1,AC=

求證:平面ACD⊥平面PAC;
求異面直線PC與BD所成角的余弦值;
設(shè)二面角A—PC—B的大小為,試求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知棱長為4的正方體中,為側(cè)面的中心,為棱的中點,試計算
(1)
(2)求證
(3)求與面所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,,側(cè)面為等邊三角形,側(cè)棱

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求證:平面平面
(Ⅲ)求二面角的余弦值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,分別是的中點.
(1)證明:
(2)證明:平面
(3)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,三棱錐中,底面
,點,點分別是的中點.

(1) 求證:側(cè)面⊥側(cè)面;
(2) 求點到平面的距離;
(3) 求異面直線所成的角的余弦.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知三個平面,若,且相交但不垂直,分別為內(nèi)的直線,則(▲)              
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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