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若圓錐的側面積為3π,底面積為π,則該圓錐的體積為
 
考點:旋轉體(圓柱、圓錐、圓臺)
專題:空間位置關系與距離
分析:由圓錐的側面積求出圓錐的母線長度,由底面面積球底面圓半徑,進一步求出圓錐的高,求體積.
解答: 解:根據題意,圓錐的底面積為π,則其底面半徑是1,底面周長為2π,
1
2
×2πl=3π,
∴圓錐的母線為3,則圓錐的高
32-12
=2
2

所以圓錐的體積
1
3
π×12×2
2
=
2
2
3
π

故答案為:
2
2
3
π
點評:本題是基礎題,考查圓錐的有關計算,圓錐的側面積,體積的求法,考查計算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC的角A、B、C所對邊的邊為a,b,c,acosA=bcosB,則該三角形現狀為(  )
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、直角三角形或等腰三角形

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知動點M(x,y)到兩定點F1(0,2)、F2,(0,-2)距離之和為8.
(1)求點M(x,y)的軌跡C的方程;
(2)過點(0,3)作直線l與曲線C交于A,B兩點,若OA⊥OB,求出直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,在四棱錐S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,四邊形ABCD為矩形,E、F分別為AB、SC的中點,且AD=SD=2,DC=3.
(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證:EF∥平面SAD;
(3)求異面直線AD、EF所成角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點E是棱D1D的中點,點F在棱B1B上且B1F=2FB.
(1)求證:EF⊥A1C1
(2)求平面AEF與平面ABCD所成角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若正四棱錐的底面邊長為2
2
cm,體積為8cm3,則它的側面積為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖在△ABC中,AB=2,AC=3,D為BC的中點,則向量
AD
BC
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列四個命題:
①命題“?x∈R,x2+1>3x”的否定是“?x∈R,x2+1>3x”;
②在空間中,m、n是兩條不重合的直線,α、β是兩個不重合的平面,如果α⊥β,α⊥β=n,m⊥n,那么m⊥β;
③將函數y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個單位,得到函數y=sin(2x-
π
6
)的圖象;
④函數f(x)的定義域為R,且f(x)=
2-x-1(x≤0)
f(x-1)(x>0)
,若方程f(x)=x+a有兩個不同實根,則a的取值范圍為(-∞,1).
其中正確命題的序號是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為
 

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