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如圖在△ABC中，AB=2，AC=3，D為BC的中點，則向量
AD
•
BC
=
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據向量的加減的幾何意義，得到
AD
•
BC
=（
AB
+
BD
）•
BC
，化簡即可得到答案
解答： 解：∵
BC
=
AC
-
AB
，
BD
=
1
2
BC

∴
AD
•
BC
=（
AB
+
BD
）•
BC

=
AB
•
BC
+
1
2
BC
2
=
AB
（
AC
-
AB
）+
1
2
（
AC
-
AB
）2
=
AB
•
AC
-
AB
2-
AB
•
AC
+
1
2
AB
2+
1
2
AC
2
=-
1
2
AB
2+
1
2
AC
2
=
1
2
（9-4）
=
5
2
，
故答案為：
5
2
點評：本題考查了向量的加減混合運算，關鍵掌握幾何意義，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，E為AD上一點，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC=ED=2AE=2，EB=3，F為PC上一點，且CF=2FP．
（1）求證：PA∥平面BEF；
（2）若二面角F-BE-C為60°，求直線PB與平面ABCD所成角的大小．（用向量法解答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A在平面BCD內的射影是直角三角形BCD的斜邊BD的中點O，AC=BC=1，CD=
2
．
（1）AC與平面BCD所成角的大小；
（2）二面角A-BC-D的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若圓錐的側面積為3π，底面積為π，則該圓錐的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）在圓（x+2）2+y2=3上，則
y
x
的最小值為（　　）
A、-
3
3
B、-
3
C、
3
3
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設方程lnx=5-x的解為x0，則關于x的不等式x-1＞x0的最小整數解為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（θ+
π
4
）=3，則sin2θ-2cos2θ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某市2010年底有住房面積1200萬平方米，計劃從2011年起，每年拆除20萬平方米的舊住房，假定該市每年新建保障性等住房面積是上年年底住房面積的5%．
（1）請求出2012年底的住房面積．
（2）到哪年年底，該市的住房面積開始超過2520萬平方米？

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC是等腰直角三角形，已知A（1，1），B（1，3），AB⊥BC，點C在第一象限，點（x，y）在△ABC內部，則點C的坐標為
 
，z=2x-y的最大值是
 
．

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同步練習冊答案
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