Question

已知點P（x，y）在圓（x+2）²+y²=3上，則

y

x

的最小值為（　　）

• A、-

  3

  3

• B、-

  3

• C、

  3

  3

• D、

  3

Answer 1

考點：直線與圓的位置關系

專題：直線與圓

分析：利用

y

x

的幾何意義，即可得到結論．

解答： 解：設k=

y

x

，則k的幾何意義為圓上的點與原點的斜率，
則由圖象可知當直線y=kx與圓在第二象限相切時，直線斜率最小，此時k＜0，
則圓心（-2，0）到直線的距離d=

|-2k|

1+k2

=

3

，
即k²=3，解得k=-

3

，
故

y

x

的最小值為為-

3

，
故選：B

點評：本題主要考查直線和圓的位置公式，以及直線的斜率的計算，根據點到直線的距離公式是解決本題的關鍵．