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設x，y∈R且滿足
x≥1
x+y-6≤0
y≥x
，則z=x+2y的最小值等于______．
由z=x+2y，得y=-
1
2
x+
z
2
，作出不等式對應的可行域，
平移直線y=-
1
2
x+
z
2
，由平移可知當直線y=-
1
2
x+
z
2
經過點A時，直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最小，
此時z取得最小值，
由
x=1
y=x
，解得
x=1
y=1
，即A（1，1），
代入z=x+2y，得z=1+2×1=3，
z=x+2y的最小值等于3
故答案為：3；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，各頂點坐標分別為A（3，-1）、B（-1，1）、C（1，3），寫出△ABC區域所表示的二元一次不等式組．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

廣東省某家電企業根據市場調查分析，決定調整新產品生產方案，準備每周（按40個工時計算）生產空調機、彩電、冰箱共120臺，且冰箱至少生產20臺，已知生產這些家電產品每臺所需工時和每臺產值如下表：
家電名稱空調機彩電冰箱
工時
1
2
1
3
1
4
產值/千元432
問每周應生產空調機、彩電、冰箱各多少臺，才能使產值最高？最高產值是多少？（以千元為單位）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

實數x，y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
求w=
y-1
x+1
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設x，y滿足約束條件
x≤0
y≤0
x+y+1≥0
，則目標函數z=x+2y的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

1．某家俱公司生產甲、乙兩種型號的組合柜，每種柜的制造白坯時間、油漆時間及有關數據如下：
產品
時間
工藝要求		甲乙生產能力臺時/天
制白坯時間612120
油漆時間8464
單位利潤200240
問該公司如何安排這兩種產品的生產，才能獲得最大的利潤．最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式x2-y2≤0表示的平面區域是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各二元一次不等式組能表示如圖所示陰影部分的是（　�。�
A．
x≤2
2x-y+4≤0
B．
0≤x≤2
2x-y+4≤0
C．
x≤0
y≤2
2x-y+4≥0
D．
x≤0
0≤y≤2
2x-y+4≥0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某人承攬一項業務，需做文字標牌4個，繪畫標牌5個，現有兩種規格的原料，甲種規格每張3m2，可做文字標牌1個，繪畫標牌2個，乙種規格每張2m2，可做文字標牌2個，繪畫標牌1個，求兩種規格的原料各用多少張，才能使總的用料面積最小？

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