Question

計算：
（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2+(

2

×

4	3

)4；
（2）lg²5+lg2×lg500-

1

2

lg

1

25

-log₂9×log₃2．

Answer 1

考點：對數的運算性質

專題：函數的性質及應用

分析：（1）利用指數的性質和運算法則求解．
（2）利用對數的性質和運算法則求解．

解答： 解：（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2+(

2

×

4	3

)4
=

3

2

-1-

4

9

+

4

9

+4×3
=

25

2

．
（2）lg²5+lg2×lg500-

1

2

lg

1

25

-log₂9×log₃2
=lg25+3+lg5-

lg9

lg2

×

lg2

lg3

=lg²5+lg5+1．

點評：本題考查指數和對數的化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意運算法則的合理運用．