Question

已知圓的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數方程為（為參數）.若直線與圓相交于,兩點，且.
（Ⅰ）求圓的直角坐標方程，并求出圓心坐標和半徑；
（Ⅱ）求實數的值.

Answer 1

(1) ,圓心坐標為，半徑
(2) 或

試題分析：解：（Ⅰ）由得，即，
所以圓的圓心坐標為，半徑                3分
（Ⅱ）由得直線的普通方程為       5分
由，半徑可得圓心到直線的距離為，
解得或                                 7分
點評：主要是考查了極坐標與直角坐標的互化，以及直線與圓的位置關系的運用，屬于基礎題。