Question

如圖所示,函數y=(x≠0)的反函數圖象大致是(    )

Answer 1

思路解析：本題可以根據所給函數解析式用列表描點法作出函數圖象，但那樣會很麻煩，浪費時間，最佳方法是根據性質判斷函數圖象的位置特征，本題需要判斷的重要特征有兩個，一是對稱軸，二是x、y的正負對應關系.

∵y==+1，

∴函數y= (x≠0)的值域為 (-∞,1)∪(1,+∞)，也就是函數f^-1(x)的定義域為(-∞,1)∪(1,+∞).

∴函數f^-1(x)的對稱軸為x=1.

∴排除選項B和選項D.

令x=2，則y=＞0，

∴排除選項A.

因此，選C.

答案：C