【題目】《漢字聽寫大會》不斷創(chuàng)收視新高，為了避免“書寫危機”弘揚傳統(tǒng)文化，某市對全市一定年齡的市民進行了漢字聽寫測試.為了調(diào)查被測試市民的基本情況，組織方從參加測試的市民中隨機抽取120名市民，按他們的年齡分組：第一組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）若電視臺記者要從抽取的市民中選1人進行采訪，求被采訪人恰好在第1組或第4組的概率；
（2）已知第1組市民中男性有3名，組織方要從第1組中隨機抽取2名市民組成弘揚傳統(tǒng)文化宣傳隊，求至少有1名女性群眾的概率.
【答案】（1）0.25；（2）
【解析】
（1）設(shè)第1組
的頻率為
，利用概率和為1，求出第1組的概率，把第4組加起來即可，
（2）設(shè)第1組的頻數(shù)
，求出，記第1組中的3名男性市民分別為
，
，
，3名女性市民分別為
，
，
，列出隨機抽取2名市民的基本事件，列出至少有1名女性的基本事件，然后求解至少有兩名女性的概率．
解：（1）設(shè)第1組的頻率為，則由題意可知，
，
被采訪人恰好在第1組或第4組的頻率為
，
∴估計被采訪人恰好在第1組或第4組的概率為0.25.
（2）第1組的人數(shù)為
，∴第1組中共有6名市民，其中女性市民共3名，
記第1組中的3名男性市民分別為，，，3名女性市民分別為，，，
從第1組中隨機抽取2名市民組成宣傳隊，共有15個基本事件，列舉如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
至少有1名女性，，，，，，，，，，，，共12個基本事件，
∴從第1組中隨機抽取2名市民組成宣傳隊，至少有1名女性的概率為
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
．
（Ⅰ）若
，證明函數(shù)
有唯一的極小值點；
（Ⅱ）設(shè)
且
，記函數(shù)
的最大值為M，求使得
的a的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，
，若點A為函數(shù)
上的任意一點，點B為函數(shù)
上的任意一點.
(1)求A，B兩點之間距離的最小值；
(2)若A，B為函數(shù)與函數(shù)公切線的兩個切點，求證:這樣的點B有且僅有兩個，且滿足條件的兩個點B的橫坐標互為倒數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是
A. 眾數(shù) B. 平均數(shù) C. 中位數(shù) D. 標準差
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：極坐標與參數(shù)方程]
在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
是參數(shù)），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若射線
與曲線交于，
兩點，與曲線交于，
兩點，求
取最大值時
的值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示的幾何體中，正方形
與梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
.
（1）求證:
平面
；
（2）求證:平面
平面
；
（3）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：對任意的
，存在唯一的
，使
；
（3）設(shè)（2）中所確定的關(guān)于
的函數(shù)為
，證明：當
時，有
.
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