Question

x=

ab

(ab＞0)，是a，x，b成等比數列的

 

條件（填充分非必要，必要非充分，充要）

Answer 1

分析：先結合有關知識判斷“x=

ab

(ab＞0)”是否是“x，a，b成等比數列”的充分條件，再判斷“x=

ab

(ab＞0)”是否是“x，a，b成等比數列”的必要條件，即可得到答案．

解答：解：若x=

ab

(ab＞0)成立則根據等比中項的定義可得a，x，b成等比數列，
即x=

ab

(ab＞0)?x，a，b成等比數列．
若a，x，b成等比數列則x=±

ab

(ab＞0)，
所以a，x，b成等比數列推不出x=

ab

(ab＞0)．
所以x=±

ab

(ab＞0)是x，a，b成等比數列的充分不必要條件．
故答案為充分不必要條件．

點評：解決此類問題的關鍵是熟悉等比數列的有關性質，以及充要條件判斷的方法（先判斷充分性再判斷必要性），多以選擇題的形式出現在考題中．