Question

已知直線l₁，l₂的夾角平分線所在直線方程為y=x，如果l₁的方程是ax+by+c=0（ab＞0），那么l₂的方程是（　　）

A．bx+ay+c=0

B．ax-by+c=0

C．bx+ay-c=0

D．bx-ay+c=0

Answer 1

分析：因為由題意知，直線l₁和l₂關于直線y=x對稱，故把l₁的方程中的x 和y交換位置即得直線l₂的方程．

解答：解：由題意可得直線l₁ 與直線l₂ 關于直線y=x對稱，由于直線l₁上的任意一點M（x，y）關于直線y=x的對稱點為N（y，x），
而l₁的方程是ax+by+c=0（ab＞0），故l₂的方程是ay+bx+c=0，即 bx+ay+c=0，
故選A．

點評：本題主要考查求一條直線關于直線y=x的對稱直線方程的方法，當兩直線關于直線y=x對稱時，把其中一個方程中的x 和y交換位置，即得另一條直線的方程，屬于中檔題．