Question

已知直線L₁與L₂的斜率是方程6x²+x-1=0的兩個根，那么L₁與L₂的夾角是（　　）

• A、45°
• B、60°
• C、30°
• D、15°

Answer 1

分析：設(shè)直線L₁與L₂的斜率分別為m、n，由根與系數(shù)的關(guān)系求出 m+n、mn的值，進(jìn)而求出 m-n 的值，代入兩直線的夾角公式進(jìn)行運算．

解答：解：設(shè)直線L₁與L₂的斜率分別為m、n，
則由根與系數(shù)的關(guān)系得

m+n=- 1 6 mn= -1 6

，
（m-n）²=（m+n）²-4mn=

25

36

，∴m-n=±

5

6

，
設(shè)L₁與L₂的夾角是θ，則tanθ=|

m-n

1+mn

|=|

± 5 6

1+ -1 6

|=1，∴θ=45°，
故選A．

點評：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，兩條直線的夾角公式的應(yīng)用．